Finale deux dames contre une : gagnée ou nulle ?
La réponse, variante par variante
Le tableau donne la part des positions gagnées par le camp fort quand c'est à lui de jouer, sans compter celles où la dame seule peut être prise dès le premier coup. Il ne reste que des dames sur le damier.
| Deux dames contre une | Trois dames contre une | Délai du règlement | |
|---|---|---|---|
| Dames internationales (10×10) | Nul : 2,4 % de positions gagnées | Nul le plus souvent : 13,6 % de positions gagnées | 5 coups à deux contre une, 16 coups à trois contre une |
| Dames brésiliennes et russes (8×8) | Nul : 4,9 % de positions gagnées | Gagné si la dame seule n'est pas sur la grande diagonale, en 13 coups au plus | 5 coups à deux contre une, 15 coups à trois contre une |
| Dames anglaises (8×8) | Gagné : 99,9 % des positions, en 17 coups au plus | Gagné : toutes les positions, en 14 coups au plus | 40 coups sans prise ni avance de pion |
La différence tient à une seule règle : la dame volante. Aux dames internationales, brésiliennes et russes, la dame traverse le damier d'un coup, et une dame seule trouve toujours une diagonale libre où se réfugier. Aux dames anglaises, elle n'avance que d'une case : on peut l'enfermer. Le détail des règles de chaque variante est dans notre comparatif des variantes.
Dames anglaises : deux dames suffisent
Sur 12 200 positions calculées, 12 190 sont gagnées. Les dix exceptions sont des accidents : les deux dames du camp fort sont entassées dans un angle du damier, et la dame seule en prend une quoi qu'elles jouent. Partout ailleurs, la méthode fonctionne, et elle demande 17 coups dans le pire des cas, loin des 40 coups que laisse le règlement.
La dame seule a un refuge : le double coin, ces deux cases voisines dans un angle du damier (les cases 1 et 5, ou 28 et 32). Elle y fait la navette sans qu'une dame seule puisse l'en déloger. La méthode consiste à l'en chasser à deux, en quatre temps :
- Approche tes deux dames du coin, sans jamais en laisser une en prise.
- Entre dans le coin à sa place. Au moment où la dame adverse est sur l'une des deux cases, installe une des tiennes sur l'autre : elle doit sortir.
- Pousse-la le long du bord avec la dame qui est entrée dans le coin, pendant que la seconde lui coupe la route du centre.
- Conclus quand elle n'a plus que des coups qui la mettent en prise.
Dans la position du diagramme, le gain le plus rapide prend 8 coups, la dame noire résistant au mieux : 1. 10-6 5-1 2. 14-10 1-5 3. 6-1 5-9 4. 1-5 9-13 5. 10-15 13-17 6. 15-18 17-13 7. 18-22 13-9 8. 5×14. Au troisième coup, la dame blanche entre dans le coin par la case 1 et la dame noire doit le quitter. Elle est ensuite accompagnée le long du bord gauche, jusqu'à n'avoir plus que des cases où elle se fait prendre.
Dames russes et brésiliennes : trois dames et la grande diagonale
Avec des dames volantes, deux dames ne suffisent plus : 4,9 % seulement des positions sont gagnées, et toutes en 4 coups au plus. Ce sont des coups tactiques, pas une méthode.
À trois dames contre une, tout dépend de la grande diagonale, celle qui relie deux coins opposés du damier :
- si la dame seule n'y est pas, les trois dames gagnent dans toutes les positions calculées, en 13 coups au plus. Le règlement en accorde 15 ;
- si elle y est, la partie est presque toujours nulle : 10,5 % de positions gagnées seulement, toutes en 5 coups au plus.
La première chose à faire, des deux côtés, est donc de courir vers cette diagonale. Le camp fort y place une dame pour en interdire l'accès, puis dispose les deux autres de façon à fermer les diagonales voisines. La construction qui en résulte est connue des joueurs de dames russes sous le nom de triangle de Petrov. Elle se conclut souvent par un sacrifice : on donne une dame, parfois deux, pour amener la dame adverse sur la case où la dernière la prend.
Dans la position du diagramme, le gain le plus rapide prend 9 coups : 1. 30-23 2-7 2. 31-24 7-2 3. 24-19 2-13 4. 19-10 13-2 5. 29-22 2-13 6. 10-17 13-6 7. 23-9 6×13 8. 22-31 13×22 9. 31×17. Les deux derniers coups blancs montrent la conclusion typique : deux dames sont offertes l'une après l'autre, la prise étant obligatoire, et la troisième prend la dame noire.
Dames internationales : même trois dames ne suffisent pas
Sur le damier 10×10, la dame seule a encore plus d'espace. Voici ce que donne le calcul complet :
- Deux dames contre une : 2,4 % de positions gagnées, toutes en 4 coups au plus. Le règlement ne laisse de toute façon que 5 coups.
- Trois dames contre une : 13,6 % de positions gagnées, toutes en 8 coups au plus. Les 86,4 % restantes sont nulles, quel que soit le temps dont on dispose.
Contrairement à ce qui se passe sur 64 cases, tenir la grande diagonale ne suffit pas au camp fort : quand il l'occupe et que la dame seule n'y est pas, 13,1 % seulement des positions sont gagnées. En revanche, elle reste le meilleur abri de la dame seule, qui n'y perd que dans 6 % des cas.
La leçon pratique est simple : aux dames internationales, une finale de dames seules ne se gagne presque jamais. Si tu as l'avantage, garde des pions. Un pion de plus qui peut encore aller à dame, ou une dame adverse qui doit surveiller tes pions, valent mieux qu'une dame de plus sur un damier vide.
Une dame contre une dame
Avec des dames volantes, c'est nul dans toutes les positions où aucune ne peut prendre l'autre immédiatement, sur 10×10 comme sur 8×8.
Aux dames anglaises, c'est différent : dans 15,6 % des positions, celui qui a le trait gagne, en 6 coups au plus. Il lui faut l'opposition : les deux dames se font face, et celle qui doit jouer recule. Répétée jusqu'au bord, la manœuvre finit par bloquer la dame adverse, sauf si elle a rejoint un double coin.
Ce que ça change pendant la partie
- Aux dames anglaises, simplifie. Avec une dame de plus, chaque échange te rapproche d'une finale gagnée. Avec deux dames contre une, tu as gagné.
- Aux dames internationales, garde du matériel. Échanger jusqu'à n'avoir que des dames, c'est offrir la nulle. Compte les pions qui restent avant de simplifier.
- Aux dames russes et brésiliennes, vise trois dames et surveille la grande diagonale bien avant la finale : si ton adversaire peut y installer sa dernière dame, ton avantage ne vaut plus rien.
- En défense, cours vers la grande diagonale. C'est vrai dans les trois variantes à dame volante.
- Surveille le compteur. Le jeu applique les délais du règlement automatiquement et annonce la nulle quand ils sont écoulés.
Pour le reste du jeu, du centre aux sacrifices, vois notre guide de stratégie. Et pour t'exercer, lance une partie de dames dans la variante de ton choix : les finales se travaillent d'abord en les jouant.
Comment ces chiffres ont été obtenus
Le moteur de règles du site a généré toutes les positions à une, deux ou trois dames contre une, pour chaque variante, puis les a résolues en remontant depuis les positions finales. Une position est comptée comme gagnée si le camp fort peut prendre ou bloquer la dame seule quoi qu'elle joue. Les délais de nulle des règlements ne sont pas pris en compte dans ce calcul : ils sont indiqués à part, et dans tous les cas le gain le plus long tient dans le délai accordé.