Garde ou Garde Sans au Tarot : ce que vaut vraiment le chien
Le chien contient en moyenne 7 points de cartes, mais le voir en vaut davantage : sur les mêmes donnes, le preneur qui joue en Garde finit avec 6,35 points de plus que s'il avait joué en Garde Sans, chien compris dans les deux cas. Cette différence fait chuter la réussite d'une vingtaine de points de pourcentage, et le multiplicateur ×4 de la Garde Sans ne la rattrape dans aucune des tranches de mains que nous avons pu mesurer. Voici comment nous l'avons mesuré, et ce que cela change à tes enchères.
Une même donne, trois contrats
Le règlement de la Fédération Française de Tarot (version de 2012) prévoit trois contrats au-dessus de la Petite. En Garde, le preneur retourne le chien, le prend en main et écarte six cartes ; le score est multiplié par 2. En Garde Sans, le chien reste face cachée mais compte pour le preneur ; le score est multiplié par 4. En Garde Contre, il reste caché et compte pour la défense ; le score est multiplié par 6. Le multiplicateur s'applique aux 25 points de base plus l'écart au contrat, et au Petit au bout ; les primes de poignée s'ajoutent sans être multipliées.
Pour comparer ces contrats sans que la chance des cartes s'en mêle, nous avons fait jouer la même distribution dans les trois contrats, avec le moteur de jeu de ce site. Les quatre places sont tenues par l'ordinateur en niveau Pro, le plus fort des trois, qui ne joue jamais de coup médiocre et dont l'écart vide une couleur courte pour pouvoir couper. Sur 3 500 donnes à 4 joueurs, chacun des quatre joueurs a été tour à tour le preneur, les trois autres passant : 14 000 mains, chacune jouée en Garde, en Garde Sans et en Garde Contre. La Petite n'a pas besoin d'être jouée à part : elle se joue exactement comme la Garde (même chien, même écart), seul le multiplicateur change.
Une précision honnête : ce sont des résultats de l'ordinateur du site, pas de joueurs humains. Un bon joueur réussira plus de contrats, un débutant moins. Mais comme chaque main est jouée de la même façon d'un contrat à l'autre, l'écart entre les contrats est une mesure propre. Tous les pourcentages sont des estimations par simulation, arrondies.
Ce que contient le chien
Commençons par ce qui se calcule exactement. Le jeu compte 91 points de cartes en tout, et le chien de 6 cartes en tire 6 sur 78 : il contient donc en moyenne 6/78 × 91 = 7 points. Il contient au moins un Bout dans 21,6 % des donnes. Vu depuis ta main de 18 cartes, ce chiffre dépend de ce que tu tiens : 27,5 % si tu n'as aucun Bout, 19,2 % si tu en as un, et exactement 10 % s'il ne te manque qu'un seul Bout précis (6 cartes tirées parmi les 60 que tu ne vois pas). Le banc retrouve ces valeurs à quelques dixièmes près (7,04 points en moyenne).
Ces 7 points vont au preneur en Garde et en Garde Sans. En Garde Contre, ils passent à la défense, et nous l'avons vérifié : sur les 14 000 mains, la Garde Sans et la Garde Contre se jouent pli pour pli de la même façon, et la seule différence de points est le contenu du chien. Sur le papier, la Garde Contre coûte donc 7 points en moyenne au preneur, et parfois un Bout.
Voir le chien vaut 6 points de plus
Entre la Garde et la Garde Sans, les points du chien finissent dans le même camp. La seule différence est que le preneur de Garde a vu ces six cartes, les a prises en main et a choisi son écart. Résultat sur les mêmes donnes : 6,35 points de plus en moyenne en Garde. La Garde fait mieux dans 71,6 % des mains, autant dans 4,6 %, et moins bien dans 23,8 % : voir le chien n'est pas une garantie, car le chien et l'écart changent la main, donc tout le déroulement de la donne.
Six points, c'est beaucoup au Tarot : c'est plus que la moitié de l'écart entre un contrat à 41 et un contrat à 51. Ils viennent de deux sources que la Garde Sans n'a pas. D'abord, les cartes du chien jouent : un Roi ou un atout de plus en main fait des plis. Ensuite, l'écart met à l'abri des points exposés et crée des coupes, comme l'explique notre article sur l'écart et le chien.
| Force de la main | Mains | Garde (ou Petite) | Garde Sans | Garde Contre |
|---|---|---|---|---|
| 27 à 29 | 1 148 | 28 % | 11 % | 2,5 % |
| 30 à 32 | 822 | 41 % | 20 % | 7 % |
| 33 à 35 | 617 | 50 % | 27 % | 8 % |
| 36 à 38 | 337 | 54 % | 33 % | 18 % |
| 39 à 41 | 208 | 64 % | 44 % | 26 % |
| 42 à 44 | 102 | 72 % | 58 % | 36 % |
| 45 à 47 | 48 | 81 % | 62,5 % | 37,5 % |
La « force » est la note que l'ordinateur du site donne à une main de 18 cartes pour enchérir : 2 points par atout, 8 par Bout, 4 par Roi, 5 par couleur absente, 2 par carte seule dans sa couleur, et 3 de plus pour l'Excuse. Une main de 33, c'est par exemple 7 atouts dont le 21, un Roi, une couleur absente et une autre réduite à une carte. Plus la main est forte, moins elle a besoin du chien, mais l'écart entre Garde et Garde Sans reste de 15 à 23 points de pourcentage sur tout le tableau. Les deux dernières lignes reposent sur peu de mains : à 48 mains, la marge d'erreur de la Garde est d'environ 11 points.
Le ×4 ne rattrape pas le chien perdu
Un multiplicateur deux fois plus fort pourrait compenser des chutes plus fréquentes. Le calcul se fait sur le score moyen par donne, vu du preneur, en points par défenseur (le preneur à 4 joueurs en marque trois fois plus), primes de poignée et de Petit au bout comprises.
| Force de la main | Petite | Garde | Garde Sans | Garde Contre |
|---|---|---|---|---|
| 30 à 32 | -7 | -15 | -109 | -253 |
| 33 à 35 | +3 | +4 | -84 | -231 |
| 36 à 38 | +8 | +14 | -59 | -171 |
| 39 à 41 | +20 | +35 | -15 | -118 |
| 42 à 44 | +30 | +52 | +27 | -64 |
| 45 à 47 | +38 | +69 | +42 | -48 |
Dès que prendre rapporte quelque chose, c'est-à-dire à partir d'une force de 33, la Garde arrive en tête dans chaque tranche. La Garde Sans ne devient rentable qu'à partir d'une force de 42 environ, et reste alors loin derrière la Garde. La Garde Contre perd en moyenne dans toutes les tranches mesurées. La raison est simple : une chute coûte autant qu'une réussite rapporte (25 points plus l'écart), donc un contrat qui chute plus d'une fois sur deux perd en moyenne. Privée du chien, la Garde Sans passe sous cette barre pour la plupart des mains, et multiplier par 4 une moyenne négative ne fait que creuser la perte.
Ce tableau montre aussi où la prise devient rentable pour l'ordinateur : autour d'une force de 33, là où la Garde réussit une fois sur deux. En dessous, passer vaut mieux en moyenne, et la Petite perd moins que la Garde. Au-dessus, la Garde rapporte plus que la Petite dans toutes les tranches, puisqu'elle se joue de la même façon et double le score (seules les primes de poignée ne sont pas doublées).
Un Bout vaut presque deux atouts
Le même banc donne la réussite de la Garde selon ce que tu vois au moment d'enchérir, sans le chien. Le Petit et le 21 sont comptés parmi les atouts : à nombre d'atouts égal, avoir un Bout de plus veut dire que l'un d'eux est le Petit ou le 21 plutôt qu'un atout ordinaire, ou que tu as l'Excuse.
| Atouts (Excuse non comptée) | 0 Bout | 1 Bout | 2 Bouts |
|---|---|---|---|
| 5 ou moins | 5 % | 12 % | 26 % |
| 6 ou 7 | 15 % | 32,5 % | 55 % |
| 8 ou 9 | 29 % | 62 % | 81 % |
À nombre d'atouts égal, un Bout de plus fait gagner de 7 à 33 points de réussite ; à Bouts égaux, deux atouts de plus en font gagner de 10 à 30. Un seul Bout pèse donc presque autant que deux atouts supplémentaires. Sans Bout, même 8 ou 9 atouts ne réussissent la Garde que moins d'une fois sur trois : il faut 56 points si le chien n'apporte pas de Bout. Avec un seul Bout et 6 ou 7 atouts, une main courante, la Garde réussit une fois sur trois, et c'est souvent le chien qui décide : sur l'ensemble des mains à un Bout, la réussite passe de 16 % quand le chien n'en contient pas à 44 % quand il en apporte un. Or il n'en apporte un qu'une fois sur cinq environ. Les mains à 3 Bouts sont trop rares pour un tableau (149 sur 14 000) : elles réussissent la Garde 64 % du temps.
Ce qu'il faut retenir
- Le chien vaut 7 points de cartes, et le voir en vaut environ 6 de plus. Renoncer à le voir, c'est renoncer à l'écart et aux cartes en main : une vingtaine de points de réussite en moins.
- La Garde Sans se mérite. Dans nos mesures, elle n'est rentable que pour des mains très fortes, et même là elle rapporte moins que la Garde. Avant de l'annoncer, demande-toi si ta main passerait encore en ajoutant 6 points de handicap.
- La Garde Contre coûte en plus les 7 points du chien, et un Bout une fois sur cinq environ. Réserve-la aux mains qui tiennent seules, comme le décrit notre article sur la Garde Contre.
- Compte tes Bouts avant tes atouts. Une main à un Bout qui compte sur le chien pour trouver le deuxième parie sur une chance sur cinq.
Pour sentir la différence par toi-même, le mode Entraînement du Tarot en ligne te laisse choisir ton contrat, de la Petite à la Garde Contre, et te donne une main que l'ordinateur a déjà jouée : à la fin, il t'indique combien de fois il l'a réussie. Pour les autres critères de prise, comme les Rois et les coupes, le guide des enchères fait le tour de la question.
