S'appeler soi-même au Tarot à 5 : jouer seul contre quatre, est-ce rentable ?
À 5 joueurs, rien ne t'oblige à prendre un partenaire : si tu appelles un Roi que tu as en main, tu joues seul contre quatre et ta marque double. Sur les mêmes donnes jouées dans les deux versions par l'ordinateur du site, le partenaire apporte 17 points de cartes en moyenne, et le doublement du gain ne compense cette perte que dans des mains exceptionnelles. Voici les chiffres, et ce qu'ils disent du moment où l'idée mérite d'être envisagée.
La règle : un Roi de ta main, et tous les points pour toi
Le règlement de la Fédération Française de Tarot (version de 2012, jeu à 5) dit qu'avant de retourner le chien, le preneur appelle un Roi de son choix, et que, s'il possède un jeu exceptionnel, il peut s'appeler lui-même en appelant un Roi de son propre jeu. Il joue alors seul contre les quatre autres, comme lorsque la carte appelée se trouve au chien. Le règlement précise aussi le partage : avec un partenaire, les points vont pour deux tiers au preneur et pour un tiers au partenaire ; seul, le preneur encaisse la totalité, en plus ou en moins.
Concrètement, si le score de la donne vaut S, chaque défenseur marque -S. Avec un partenaire, le preneur marque 2 S et le partenaire S. Seul, le preneur marque 4 S. Le jeu en solitaire double donc l'enjeu du preneur, dans les deux sens. Pour qu'il soit rentable, il suffit d'une condition simple : le score que tu fais seul doit dépasser la moitié de celui que tu ferais avec un partenaire. Une Garde réussie de 10 points vaut (25 + 10) × 2 = 70 : avec un partenaire tu marques 140, seul 280. Mais seul, tu as perdu 15 cartes dans ton camp. Tout est de savoir ce qu'elles valent.
Une précision qui ne dépend d'aucun choix : quand tu appelles un Roi que tu n'as pas, il se trouve parmi les 63 cartes que tu ne vois pas, dont 3 forment le chien. Tu te retrouves donc seul malgré toi dans 3 cas sur 63, soit 4,8 % des prises, comme le détaille notre article de probabilités au Tarot.
Comment nous l'avons mesuré
Nous avons fait jouer 10 000 donnes à 5 joueurs par le moteur de ce site, les cinq places tenues par l'ordinateur en niveau Pro, le plus fort des trois. Dans chaque donne, chacun des cinq joueurs a été tour à tour le preneur en Garde, les autres passant. Chaque main a d'abord été jouée avec l'appel que fait l'ordinateur (un Roi qu'il n'a pas), puis, s'il avait au moins un Roi, rejouée sur la même distribution en s'appelant lui-même. C'était le cas de 29 123 mains sur 50 000 (58,2 %, conforme au calcul : une main de 15 cartes contient au moins un Roi 58 fois sur 100). Au passage, le banc retrouve le Roi appelé au chien dans 4,7 % des cas, pour 4,8 % attendus.
Deux limites à garder en tête. D'abord, ce sont des parties de l'ordinateur, pas de joueurs humains : les pourcentages de réussite ne sont pas les tiens, mais comme la même main est jouée des deux façons, l'écart entre les deux choix est une mesure propre. Ensuite, l'ordinateur du site sait dès l'appel qui est le partenaire, qu'il soit en défense ou en attaque. Le banc ne mesure donc pas l'effet du secret (la défense qui ne sait pas sur qui jouer), seulement ce que pèsent 15 cartes de plus dans ton camp. Les chiffres du banc sont des estimations par simulation ; les marges données sont des intervalles à 95 %.
Un partenaire vaut 17 points
Sur les mêmes 29 123 mains, le camp du preneur réalise en moyenne 39,7 points avec un partenaire, et 22,8 seul : 16,9 points d'écart. Sur ces 39,7 points, le preneur en ramasse 24,2 dans ses propres plis (écart compris) et le partenaire le reste. La version avec partenaire fait mieux dans 85,1 % des mains, autant dans 7,4 %, moins bien dans 7,4 %.
Dix-sept points, c'est énorme au Tarot : c'est plus que la différence entre un contrat à 41 points (deux Bouts) et un contrat à 56 (aucun). Résultat, la réussite s'effondre : 35,4 % des Gardes passent avec un partenaire, 6,5 % seul. Sur l'ensemble des mains, 8 629 Gardes réussies avec un partenaire chutent quand le preneur joue seul ; l'inverse n'arrive que 217 fois.
Le double gain ne rattrape presque jamais
Restent les mains fortes, celles où l'on se dit que l'on n'a besoin de personne. Le tableau classe les mains selon la « force » que l'ordinateur du site leur donne pour enchérir : 2 points par atout, 8 par Bout, 4 par Roi, 5 par couleur absente, 2 par carte seule dans sa couleur, et 3 de plus pour l'Excuse. Une main de 41, c'est par exemple 7 atouts dont le Petit et le 21, un Roi, une couleur absente et une autre réduite à une carte. En niveau Pro, l'ordinateur prend une Petite vers 29, une Garde vers 34.
| Force | Mains | Réussite à deux | Réussite seul | Gain à deux | Gain seul |
|---|---|---|---|---|---|
| 24 à 28 | 4 756 | 47 % | 8,5 % | -23 | -369 |
| 29 à 33 | 2 532 | 56 % | 17 % | +23 | -272 |
| 34 à 38 | 1 153 | 68 % | 29 % | +77 | -159 |
| 39 à 43 | 472 | 77 % | 51 % | +134 | +20 |
| 44 à 48 | 121 | 87 % | 59 % | +182 | +94 |
| 49 à 53 | 42 | 98 % | 83 % | +268 | +318 |
Jusqu'à une force de 48, s'appeler soi-même rapporte nettement moins en moyenne, et l'écart dépasse la marge d'erreur dans chaque tranche. Seule la ligne des mains de 49 à 53 donne l'avantage au jeu en solitaire, de 49 points, mais sur 42 mains seulement : la marge d'erreur de cet écart est de 84 points, on ne peut donc pas conclure. Au-delà, 8 mains sur 29 123 : rien à en tirer. Autrement dit, la frontière, si elle existe, se trouve tout en haut de l'échelle : les mains de 49 ou plus avec un Roi ne représentent qu'une main sur mille environ (50 sur 50 000).
Même parmi les mains que l'ordinateur prendrait (force de 29 ou plus, 4 328 mains), jouer seul ne rapporte plus au preneur que dans 23,8 % des donnes, et en moyenne il y perd : -193 points par donne contre +57 avec un partenaire. C'est le mécanisme vu dans notre article sur la Garde Sans : une chute coûte autant qu'une réussite rapporte, donc multiplier l'enjeu d'un contrat qui chute plus d'une fois sur deux creuse la perte au lieu de la combler.
Atouts et Bouts : là où le doute est permis
Le même banc classe les mains selon ce que tu vois au moment d'appeler, sans le chien. Les atouts sont comptés sans l'Excuse ; les Bouts sont le Petit, le 21 et l'Excuse.
| Main | Mains | Réussite à deux | Réussite seul | Gain à deux | Gain seul |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 ou 7 atouts, 1 Bout | 1 670 | 65 % | 27 % | +67 | -189 |
| 6 ou 7 atouts, 2 Bouts | 470 | 84 % | 53 % | +158 | +39 |
| 6 ou 7 atouts, 3 Bouts | 52 | 98 % | 81 % | +256 | +276 |
| 8 ou 9 atouts, 0 Bout | 103 | 77 % | 21 % | +129 | -242 |
| 8 ou 9 atouts, 1 Bout | 126 | 93 % | 54 % | +220 | +41 |
| 8 ou 9 atouts, 2 Bouts | 61 | 97 % | 87 % | +261 | +356 |
Deux enseignements. Les Bouts comptent davantage que la longueur : 8 ou 9 atouts sans Bout ne réussissent seuls qu'une Garde sur cinq (moins que 6 ou 7 atouts avec un Bout), car sans Bout il faut 56 points, sauf si le chien en apporte un. Et les deux seules cases où le jeu en solitaire passe devant sont des mains à 3 Bouts, ou à 8 ou 9 atouts avec 2 Bouts : 52 et 61 mains, trop peu pour trancher, mais c'est là, et seulement là, que la question se pose. Même alors, la réussite seul reste sous les 90 %, quand elle atteint 97 à 98 % avec un partenaire.
Et si tu as les quatre Rois ? Le règlement te laisse appeler une Dame, ou un Cavalier si tu as aussi les quatre Dames (l'ordinateur du site le fait). Sur les 52 mains concernées, cet appel a réussi 55,8 % des Gardes contre 15,4 % seul, pour +14 points de moyenne contre -348. Quatre Rois ne font pas une main qui tient seule.
Ce qu'il faut retenir
- Un partenaire vaut environ 17 points de cartes dans nos mesures. Jouer seul, c'est commencer la donne avec ce handicap.
- Le double gain ne compense pas. S'appeler soi-même n'est rentable que si ton score seul dépasse la moitié de ton score à deux ; avec l'ordinateur, cela n'arrive en moyenne dans aucune tranche de mains mesurée avec précision.
- Si tu y penses, compte tes Bouts. Les seuls cas où le doute est permis ont 2 ou 3 Bouts et une longue suite d'atouts. Une main longue sans Bout ne tient pas seule.
- Avec un Roi en main, appelle quand même un Roi que tu n'as pas. Le choix de sa couleur est une autre question, que nous avons traitée dans appeler dans sa couleur forte ou faible.
Pour essayer, lance une partie à 5 joueurs contre l'ordinateur sur le Tarot en ligne : à l'appel, les quatre Rois te sont proposés, les tiens compris. Les règles complètes du format sont dans le guide du Tarot à 5, et le calculateur de points fait le partage entre preneur seul et preneur avec partenaire.
