Publié le 31 octobre 2026 · 7 min de lecture

Gomoku en 11 × 11 ou en 15 × 15 : ce que le petit plateau change

Sur ce site, le Gomoku se joue sur le plateau classique de 15 lignes sur 15, ou sur un plateau réduit de 11 sur 11, avec exactement les mêmes règles : cinq pierres alignées ou plus gagnent, plateau plein sans alignement, partie nulle. On pourrait croire que le petit plateau n'est qu'un 15 × 15 en plus rapide. Pour le vérifier, nous avons fait jouer l'ordinateur du site contre lui-même, avec son vrai moteur, sur les deux plateaux : 3 400 parties en tout, aux cinq niveaux. Le résultat est net : en 11 × 11, les parties nulles se multiplient, l'avantage de commencer s'effrite au plus haut niveau, le joueur le plus faible résiste mieux, et les parties ne sont pas plus courtes pour autant, sauf exception.

Moins de lignes, et surtout moins de milieu

Tout le Gomoku tient dans les « fenêtres » de cinq intersections alignées, en ligne, en colonne ou en diagonale : ce sont les endroits où un cinq peut naître. Une intersection loin des bords appartient à 20 fenêtres (5 dans chacune des 4 directions), un coin à 3 seulement. Le guide Stratégie au Gomoku en tire la raison de jouer au centre. Ce qui nous intéresse ici, c'est ce que devient cette géométrie quand le plateau rétrécit.

Le plateau perd 46 % de ses intersections, mais 56 % de ses fenêtres. Et la vraie différence est dans la dernière ligne : en 15 × 15, un carré de 7 sur 7 au milieu du plateau ignore les bords ; en 11 × 11, ce carré n'est plus que de 3 sur 3 autour du centre F6. Sur plus de 92 % du petit plateau, au moins une ligne de cinq possible bute sur un bord. Les bords, qui coupent les lignes des deux camps, s'invitent donc dans presque toutes les parties.

Les parties nulles se multiplient

Première série : le même niveau des deux côtés, 200 parties par plateau aux niveaux Débutant, Facile et Moyen, 250 au niveau Difficile, 100 au niveau Expert. Rappel : une partie nulle, c'est un plateau rempli sans alignement, soit 121 pierres en 11 × 11 et 225 en 15 × 15.

(15) : plateau 15 × 15 ; (11) : plateau 11 × 11. « Noirs / blancs » : nombre de parties gagnées par chaque couleur. Entre parenthèses après le niveau, le nombre de parties par plateau. À tous les niveaux, le petit plateau fait monter la part des nuls, souvent de loin : la moitié des parties entre deux niveaux Facile, plus de six sur dix entre deux niveaux Moyen. L'explication la plus simple tient à la géométrie : avec moins de fenêtres, chaque pierre de défense en neutralise une plus grande part, et les lignes encore ouvertes peuvent s'épuiser avant qu'une double menace ait pu se construire.

Au plus haut niveau, l'avantage de commencer s'effrite

La ligne Expert est la plus parlante. En 15 × 15, sur nos 100 parties Expert contre Expert (63 parties différentes, l'ordinateur variant un peu ses coups), les noirs les ont toutes gagnées, avec une médiane de 19 pierres posées. En 11 × 11, ils en gagnent 65, les blancs 16, et 19 sont nulles. Même parmi les seules parties décidées, la part des noirs passe de 100 % à 80,2 %.

Aux autres niveaux, la part des noirs parmi les parties décidées bouge peu, et monte même un peu aux niveaux Débutant (de 61,3 % à 65,5 %) et Difficile (de 70,2 % à 74,5 %) : c'est surtout la hausse des nuls qui leur retire des victoires.

Ce n'est que l'ordinateur du site, pas un joueur parfait, mais la tendance va dans le sens de ce que l'on sait du jeu. Sur 15 × 15, le gomoku libre est un gain pour le premier joueur : c'est la démonstration par ordinateur de Victor Allis, racontée dans le guide Le Gomoku est-il résolu ?. À l'autre bout, une recherche par ordinateur publiée en 2018 (Hsu, Ko, Hsueh et Wu) a montré que le cinq en ligne sur 7 × 7 et sur 8 × 8 est nul avec un jeu parfait des deux côtés. Entre les deux, pour le 11 × 11, les références que nous avons consultées ne donnent pas de verdict. Nos parties ne démontrent rien sur ce point ; elles montrent seulement que, pour l'ordinateur du site, le 11 × 11 penche déjà nettement plus vers le nul que le 15 × 15.

Le plus faible résiste mieux

Deuxième série : chaque niveau contre le niveau juste en dessous, en alternant les couleurs (200 parties par plateau aux deux premiers matchs, 250 au troisième, 100 au dernier). Le tableau donne les points marqués par le niveau le plus faible, une victoire comptant 1 et un nul ½.

Le niveau supérieur l'emporte partout, mais sur trois matchs sur quatre, le petit plateau réduit l'écart, surtout par les nuls. Le niveau Difficile, qui prend 26 % des points contre l'Expert en 15 × 15, en prend 41 % en 11 × 11. Seul le Débutant, qui joue un peu au hasard, n'en profite pas : face au Facile, il marque 5,3 % des points en 11 × 11, contre 7,0 % en 15 × 15.

Un détail compte pour la pratique : quand le plus faible gagne, c'est surtout avec les noirs. En 11 × 11, le niveau Difficile a battu l'Expert 33 fois, dont 30 en ayant commencé ; en 15 × 15, 21 de ses 26 victoires sont venues avec les noirs.

Plus courtes ? Pas toujours

Reste la promesse de parties courtes. Une partie de 11 × 11 dure au plus 121 pierres, contre 225 : le plafond baisse, c'est certain. Mais en pratique, voici le nombre de pierres posées par partie, nuls compris.

En moyenne, la partie de 11 × 11 compte plus de pierres que celle de 15 × 15 à quatre niveaux sur cinq ; seul le niveau Moyen fait exception. Deux effets jouent : chaque partie nulle va jusqu'au plateau plein, et, entre deux Experts, même les parties gagnées s'allongent, de 19 à 27 pierres en médiane, comme si forcer un cinq demandait plus de travail quand les lignes butent sans cesse sur un bord. Le petit plateau évite les très longues parties de 15 × 15, pas les parties serrées.

Ce qu'il faut retenir

1. Le 11 × 11 est un autre jeu, plus défensif. Moins de fenêtres, un milieu de 3 sur 3 seulement : chaque pierre de défense y pèse plus, et entre deux ordinateurs de même niveau, les nuls y sont plus fréquents qu'en 15 × 15 à tous les niveaux.
2. Pour tenir tête à un niveau au-dessus du tien, essaie le petit plateau. Chez l'ordinateur, le plus faible y prend nettement plus de points, surtout en obtenant le nul. C'est un bon terrain pour apprendre à défendre.
3. Pour gagner, commence. Au niveau Expert, l'avantage des noirs diminue en 11 × 11, mais il reste réel : dans le match Expert contre Difficile sur le petit plateau, 30 des 33 victoires du plus faible sont venues avec les noirs. Contre l'ordinateur, tu peux choisir de commencer.
4. Construis près du centre. Seules les 9 intersections de E5 à G7 ont toutes leurs lignes de cinq ; une double menace préparée plus loin bute vite sur un bord.
5. Ne compte pas sur une partie forcément courte. Le plateau plein arrive plus vite, mais une partie équilibrée peut aller jusqu'aux 121 pierres.

Le choix du plateau se fait dans les réglages, depuis la page du jeu, contre l'ordinateur comme en ligne contre un ami. Les victoires contre l'ordinateur en 11 × 11 ont leur propre classement, au temps : un nul n'y compte pas. Et pour revoir les formes qui font gagner, du trois ouvert au 4-3, le guide Stratégie au Gomoku reste la référence.

Sources

• Résultats sur les petits plateaux (7 × 7 et 8 × 8 nuls, 15 × 15 gagné par le premier joueur) : article m,n,k-game, Wikipédia (en anglais), qui cite W.-Y. Hsu, C.-L. Ko, C.-H. Hsueh et I-C. Wu, « Solving 7,7,5-game and 8,8,5-game », ICGA Journal, vol. 40, n° 3, 2018.
• Démonstration de Victor Allis pour le 15 × 15 : page Go-Moku family of games de l'ICGA (en anglais).
• Tous les chiffres du jeu : 3 400 parties de l'ordinateur du site contre lui-même, jouées avec le moteur du site sur les deux plateaux.

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