Le capot à la belote : quand y croire, et ce que vaut le pli qui l'évite
Le capot est rare : dans notre jeu, le camp du preneur remporte les huit plis à peu près une donne sur 22. Mais quand il menace, un seul pli change tout. Le capot vaut 252 points ; si la défense arrache un pli, le preneur retombe à 162 moins les points de ce pli. Nous avons fait jouer 100 000 donnes à l'ordinateur du site pour savoir quelles mains mènent au capot, à partir de quel pli il devient probable, et ce que vaut, en défense, le pli qui l'évite.
Comment on a mesuré
Le banc utilise le moteur du site tel quel : quatre ordinateurs de niveau confirmé (celui du défi du jour), en belote classique sans annonces. Rien n'est forcé : chacun prend ou passe selon son barème (16 points au premier tour, 14 au second), puis la donne est jouée jusqu'au bout. Quand tout le monde passe, la donne est redistribuée et seule la donne jouée compte. L'écart d'une donne, ce sont les points marqués par le camp du preneur moins ceux de la défense. Ce sont des moyennes de simulation, pas des valeurs exactes, et elles décrivent des parties entre ordinateurs.
Une donne sur 22, et presque jamais dans l'autre sens
Sur 100 000 donnes, le camp du preneur a fait capot 4 462 fois, soit 4,5 %. Le capot de la défense, celui où le preneur ne fait aucun pli, n'est arrivé qu'une seule fois. Le preneur a choisi l'atout et en tient en général plusieurs : le capot est une affaire d'attaque.
Le plus intéressant est ailleurs. Voici combien de plis la défense a faits, et ce que la donne a rapporté au camp du preneur dans chaque cas :
| Plis de la défense | Donnes | Contrat tenu | Écart moyen |
|---|---|---|---|
| 0 (capot) | 4,5 % | 100 % | +255 |
| 1 | 15,3 % | 100 % | +128 |
| 2 | 25,7 % | 100 % | +90 |
| 3 | 26,6 % | 96,3 % | +44 |
| 4 | 18,1 % | 59,0 % | -51 |
| 5 | 8,0 % | 9,2 % | -147 |
| 6 et plus | 2,0 % | 0 % | -165 |
Le « presque capot », où la défense ne sauve qu'un pli, est plus de trois fois plus fréquent que le capot lui-même (15,3 % contre 4,5 %). Et entre les deux, l'écart moyen est divisé par deux : +255 avec le capot, +128 sans. Le deuxième pli de la défense ne retire ensuite que 38 points en moyenne.
Pourquoi un seul pli vaut 90 points, au moins
Ce chiffre ne doit rien au hasard, il sort du décompte de notre jeu, détaillé dans le guide pour compter les points. Avec le capot, le camp du preneur marque 252 et la défense rien (chacun garde sa belote-rebelote). Si la défense fait un pli qui vaut x points, dix de der compris s'il s'agit du dernier, le preneur marque 162 - x et la défense x. L'écart passe de 252 à 162 - 2x : il baisse de 90 + 2x.
Même un pli sans aucun point retire donc 90 points d'écart. Dans nos donnes à un seul pli de défense, ce pli valait 18,4 points en moyenne (17 en médiane), d'où les 127 points d'écart entre les deux lignes du tableau. C'est plus que l'écart moyen d'une donne entière où le preneur fait six plis (+90). Dans le tableau, aucun autre pli de la défense ne fait autant bouger l'écart moyen : le quatrième, celui qui fait souvent chuter le contrat, et le cinquième retirent environ 95 points chacun. En défense, quand le preneur a tout raflé jusque-là, ton premier pli est le plus cher de la donne.
Qui sauve la défense : l'As, puis la coupe
Dans les 15 268 donnes où la défense n'a fait qu'un pli, voici la carte qui l'a gagné :
- un As hors atout : 36,4 % ;
- un atout, en coupant une autre couleur : 24,9 % ;
- un 10 hors atout : 15,0 % ;
- une autre carte hors atout : 12,5 % ;
- un atout, sur un tour d'atout : 11,3 %.
Ce pli tombe à n'importe quel moment de la donne : au premier pli dans 17,9 % des cas, puis entre 10,4 % et 15,1 % à chacun des plis 2 à 7. Le dernier pli, celui du dix de der, ne l'apporte que dans 4,3 % des cas : n'attends pas la fin pour te sauver.
Les As de la défense pèsent lourd dès la donne. Il y a trois As hors atout. Quand la défense n'en tient aucun, le capot arrive dans 10,7 % des donnes ; avec un seul, 5,7 % ; avec deux, 1,7 % ; avec les trois, 0,1 %. Un As en défense est une assurance contre le capot, à condition qu'il ne se fasse pas couper.
Les mains qui mènent au capot
Côté preneur, on compte ici ses huit cartes, après les deux reçues du talon. Le nombre d'atouts fait grimper le capot, mais lentement :
| Atouts du preneur | Donnes | Capot | Un seul pli de défense |
|---|---|---|---|
| 2 | 22 123 | 2,0 % | 7,9 % |
| 3 | 39 247 | 3,5 % | 13,5 % |
| 4 | 26 821 | 5,6 % | 20,2 % |
| 5 | 7 671 | 11,7 % | 29,9 % |
| 6 | 739 | 22,5 % | 40,5 % |
Même avec six atouts, le capot reste minoritaire : moins d'une donne sur quatre. Ce qui le fait vraiment décoller, ce sont les As à côté, puisque ce sont eux qui donnent des plis à la défense. Avec le Valet et le 9 d'atout :
| Valet et 9, plus | 0 As | 1 As | 2 As ou plus |
|---|---|---|---|
| 3 atouts en tout | 1,9 % | 5,2 % | 13,8 % |
| 4 atouts en tout | 3,7 % | 10,1 % | 20,2 % |
| 5 atouts en tout | 9,5 % | 22,3 % | 38,5 % |
Chaque As de plus multiplie les chances par 1,7 à 2,7 dans ce tableau. La case à cinq atouts et deux As ou plus repose sur 143 donnes seulement : prends-la comme une tendance. Au moment de parler, le barème de l'ordinateur (expliqué dans l'article tenir 7 contrats sur 10) donne la même image pour les prises du premier tour : 2,8 % de capots pour une main tout juste prise à 16 ou 17 points, 10,3 % à 26 ou 27, 23,2 % à 30 et plus. Sauf main exceptionnelle, le capot reste minoritaire au moment de jouer la première carte.
À partir de quel pli y croire
Ce qui renseigne vraiment, ce sont les plis déjà faits. Voici la proportion de capots quand le camp du preneur a remporté tous les premiers plis, selon que la défense a encore de l'atout ou non à ce moment-là :
| Plis faits d'affilée | Capot au bout | Si la défense n'a plus d'atout | Si elle en a encore |
|---|---|---|---|
| 2 | 9,0 % | 17,8 % | 5,6 % |
| 3 | 13,3 % | 22,7 % | 6,5 % |
| 4 | 21,3 % | 31,2 % | 8,1 % |
| 5 | 36,0 % | 45,2 % | 9,7 % |
| 6 | 59,6 % | 65,9 % | 12,7 % |
| 7 | 87,3 % | 89,1 % | 16,4 % |
Deux enseignements. D'abord, quatre plis d'affilée ne font qu'un capot sur cinq : il ne passe à plus d'une chance sur deux qu'après six plis. Ensuite, tant qu'un adversaire garde de l'atout, le capot reste rare, même tard : après six plis faits, 12,7 % seulement (sur 879 donnes ; à sept plis, 16,4 %, mais sur 128 donnes seulement). Les adversaires sans atout, c'est le signal à guetter. Pour le repérer, il faut compter les atouts, comme l'explique l'article sur la mémoire des cartes ; en mode entraînement, la grille des cartes tombées te montre quels atouts sont déjà passés.
Les limites de ces chiffres
Notre ordinateur de niveau confirmé ne cherche pas le capot exprès : il prend chaque pli au moindre coût et encaisse ses cartes maîtresses. Un joueur qui vise le capot, ou une défense qui le craint, peut jouer autrement. Les annonces, en option dans notre jeu, ne sont pas comptées ici. À la coinche, le capot obéit à d'autres règles (250 points, et un capot peut s'annoncer), décrites dans le guide de la coinche.
Ce qu'il faut retenir
- Le capot est rare : 4,5 % des donnes entre nos ordinateurs, et presque jamais pour la défense.
- En défense, le premier pli vaut au moins 90 points quand le preneur a tout pris jusque-là : 127 en moyenne dans nos donnes. C'est le plus souvent un As (36 %) ou une coupe (25 %) qui l'arrache ; le dernier pli ne sauve que 4,3 % des presque capots.
- En attaque, les As comptent autant que les atouts : avec le Valet, le 9 et quatre atouts, le capot passe de 3,7 % sans As à 20,2 % avec deux As ou plus.
- N'y crois qu'après six plis, et surtout quand les adversaires n'ont plus d'atout : 65,9 % dans ce cas, contre 12,7 % s'ils en ont encore.
- À essayer : en mode entraînement, compte les atouts adverses avec la grille des cartes tombées et note à quel pli tu sens le capot venir ; le résumé de fin de partie compte les capots de ton équipe. Ensuite, mesure-toi aux autres sur le défi du jour.
